Comment calculer l'aire d'un trapèze
Une tâche courante en géométrie consiste à calculer l'aire d'un trapèze . Cela nécessite la mémorisation d'une formule et la capacité d'identifier correctement les dimensions du trapèze. Vous devez également être complètement sûr de ce qui est et ne constitue pas un trapèze. Cet article présente les étapes à suivre et propose des suggestions pour comprendre et mémoriser la formule permettant de calculer l'aire d'un trapèze .
Les deux bases et la hauteur d'un trapèze
En termes non mathématiques, un trapèze commence par un rectangle, mais les côtés gauche et droit sont inclinés vers l'intérieur. Les côtés supérieur et inférieur (appelés bases) sont parallèles et ont généralement des longueurs différentes. Dans un trapèze isocèle, les côtés gauche et droit sont inclinés selon le même angle et sont donc congruents (même longueur). Ce n'est pas le cas de tous les trapèzes, comme le montre l'image suivante d'un trapèze irrégulier.
Formule de l'aire du trapèze
La plupart des étudiants savent que la surface d'un rectangle est longue sur une largeur. Il est logique qu'un trapèze - c'est une variante d'un rectangle - ait une formule similaire. C'est comme ça, avec quelques modifications. Pour calculer l'aire d'un trapèze, vous devez multiplier la hauteur par la moyenne des deux bases.
Les bases sont définies (en termes plus simples), comme les distances en haut et en bas. La hauteur est mesurée de haut en bas. NE PAS mesurer la hauteur le long d’un des côtés inclinés, car elle est plus longue que la distance en ligne droite. S'ils vous donnent la mesure de l'un des côtés inclinés, ils risquent de vous tromper. Vous devez toujours obtenir, par quelque moyen que ce soit, la mesure de la distance du haut vers le bas (la vraie hauteur).
La formule peut être écrite d’une manière différente de celle indiquée ici, mais toutes les versions sont équivalentes. Dans cette version, vous prenez la moyenne des deux bases en les ajoutant et en divisant la somme par 2. Ensuite, multipliez le résultat par la hauteur.
C’est tout ce qui reste à faire, du moins en ce qui concerne les principes fondamentaux. Parfois, un problème vous oblige à faire des calculs pour déterminer la longueur des bases ou la hauteur si elles ne sont pas fournies. Cela nécessite parfois l'utilisation du théorème de Pythagore ou d'autres méthodes géométriques, qui sortent du cadre de cet article. Assurez-vous de mémoriser la formule, de la pratiquer et de distinguer les trapèzes des autres formes géométriques.
